બે રેખાઓ frac{x - 3}{1} = frac{y + 1}{3} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P_1 = (\lambda + 3, 3\lambda - 1, -\lambda + 6)$ અને $P_2 = (7\alpha - 5, -6\alpha + 2, 4\alpha + 3)$ છે.રેખાઓ બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -4, -7)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P_1 = (\lambda + 3, 3\lambda - 1, -\lambda + 6)$ અને $P_2 = (7\alpha - 5, -6\alpha + 2, 4\alpha + 3)$ છે.રેખાઓ બિંદુ $R$ પર છેદે છે,તેથી યામોને સરખાવતા:$\lambda + 3 = 7\alpha - 5 \Rightarrow \lambda - 7\alpha = -8$ (સમીકરણ $1$)$3\lambda - 1 = -6\alpha + 2 \Rightarrow 3\lambda + 6\alpha = 3 \Rightarrow \lambda + 2\alpha = 1$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા $9\alpha = 9$ મળે,તેથી $\alpha = 1$.$\alpha = 1$ ને સમીકરણ $2$ માં મૂકતા,$\lambda + 2(1) = 1$ મળે,તેથી $\lambda = -1$.$\lambda = -1$ ને પ્રથમ રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા,$R = (-1 + 3, 3(-1) - 1, -(-1) + 6) = (2, -4, 7)$ મળે.$xy$-સમતલમાં બિંદુ $(x, y, z)$ નું પ્રતિબિંબ $(x, y, -z)$ થાય છે.તેથી,$xy$-સમતલમાં $R(2, -4, 7)$ નું પ્રતિબિંબ $(2, -4, -7)$ છે.

Similar Questions

રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો જેના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $3l+m+5n=0$ અને $6mn-2nl+5lm=0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

રેખાઓ ${r_1} = 4i - 3j - k + \lambda (i - 4j + 7k)$ અને ${r_2} = i - j - 10k + \mu (2i - 3j + 8k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જે રેખા $\frac{x-7}{2}=\frac{y+17}{-3}=\frac{z-6}{1}$ અને $\frac{x+5}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-6}{-2}$ ને લંબ હોય,તેના દિક્કોસાઇન શોધો.

ધારો કે $d$ એ રેખાઓ $\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(7,8,9)$ થી અંતર છે. તો $d^2+6$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module